Nato a Vienna, figlio di un insegnante, Gulda iniziò a imparare a suonare il pianoforte da Felix Pazofsky al Wiener Volkskonservatorium, all’età di 7 anni. Nel 1942, entrò all’Accademia musicale di Vienna, dove studiò pianoforte e teoria musicale con Bruno Seidlhofer e Joseph Marx .
Durante la seconda guerra mondiale da adolescente, Gulda e il suo amico  Joe Zawinul uscivano e suonavano musiche proibite – come il jazz, in violazione del divieto del governo di suonare tale musica.
Gulda vinse il primo premio al Concorso internazionale di musica di Ginevra nel 1946. Inizialmente, la giuria preferiva la pianista belga Lode Backx, ma quando fu preso il voto finale, Gulda fu il vincitore. Uno dei giurati, Eileen Joyce, che favorì Backx, si precipitò fuori e affermò che gli altri giurati erano stati ingiustamente influenzati dai sostenitori di Gulda.
Gulda ha iniziato a suonare in tutto il mondo. Ha fatto il suo…